Языки и исчисления
ВведениеВысказывания и операции
Полные системы связок
Схемы из функциональных элементов
Исчисление высказываний
Исчисление высказываний (ИВ)
Второе доказательство теоремы о полноте
Поиск контрпримера и исчисление секвенций
Интуиционистская пропозициональная логика
Языки и исчисления
Языки первого порядкаФормулы и интерпретации
Определение истинности
Выразимые предикаты
Языки и исчисления
Выразимость в арифметике
Невыразимые предикаты: автоморфизмы
Элиминация кванторов: элиминация кванторов
Языки и исчисления
Арифметика ПресбургераТеорема Тарского-Зайденберга
Элементарная эквивалентность
Игра Эренфойхта
Понижение мощности
Общезначимые формулы
Аксиомы и правила вывода
Корректность исчисления предикатов
Языки и исчисления
Примеры выводимых формулВыводимость из посылок
Переменные и константы
Полнота исчисления предикатов
Переименование переменных
Предваренная нормальная форма
Теорема Эрбрана
Сколемовские функции
Языки и исчисления
Аксиомы равенстваПовышение мощности
Полные теории
Плотные линейно упорядоченные множества
Теория Th(Q,=,,+,0,1)
Теория Th(Z,=,,S,0)
Алгебраически замкнутые поля характеристики 0
Вещественно замкнутые поля
Языки и исчисления
Неполные и неразрешимые теорииТеория равенства
Теория полугрупп
Формальная арифметика
Диаграммы и расширения
Ультрафильтры и компактность
Нестандартный анализ
Матричные вычисления в Mathcad
Рассматриваются численные методы решений задач с начальными условиями (называемых задачами Коши) для обыкновенных дифференциальных уравнений (далее используется сокращение ОДУ). Такие задачи требуют нахождения функции (или нескольких функций) одной переменной, если, во-первых, определено дифференциальное уравнение (или система уравнений), содержащее производную функции, и, во-вторых, необходимое количество дополнительных условий, задающих значение функции в некоторой начальной точке.Решение задач Коши для ОДУ — давно и детально разработанная технология. С "хорошими" ОДУ вообще никаких вычислительных проблем обычно не возникает (чаще всего они решаются при помощи алгоритма Рунге—Купы), а для ОДУ особого типа, называемых жесткими, необходимо применять специальные методы. Все эти возможности заложены в Mathcad, причем пользователю позволено выбирать конкретный алгоритм решения ОДУ.
Обыкновенные дифференциальные уравнения динамические системы
Обыкновенные дифференциальные уравнения краевые задачи
Статистика
Интерполяция и регрессия
Спектральный анализ
